Wurzel rechnen - Grundlagen
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=5lGpyhWD8sw

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 Mathe, der Endboss in der Schule, die Wurzel des Bösen. Vor allem, weil das Zeichen hier keiner so richtig mag. Die Wurzel. Egal, was man damit macht, immer
0:09 ist irgendwas falsch. Zuerstmal, was macht noch mal die Wurzel? Die Wurzel ist das Gegenteil vom
0:17 Quadrat. 5 hoch 2= 25. Die Wurzel von 25 ist dann wieder 5. Geht umgekehrt genauso. Also, wenn ihr die Wurzel von 9 zieht, kriegt ihr ja 3 raus. Wenn ihr
0:28 jetzt 3 hoch 2 rechnet, habt ihr wieder die neun. Jetzt gibt's aber noch sechs wichtige Sachen, die man bei Wurzelrechnen beachten muss. Wow.
0:36 Erstens, die Wurzel kann nur von Zahlen größer oder gleich null gezogen werden. Negative Zahlen unter der Wurzel, da kommt nichts raus. Das hat einfach keine
0:44 Lösung. Warum? Das liegt da dran, dass keine Zahl hoch 2 eine negative Zahl gibt, weil mal minus gibt plus. Es ist also jede Quadratzahl positiv, wie die
0:55 beiden hier. -1 hoch 2 = 1 und -4 hoch 2 = 16, beides positiv. Zahlen unter 0 sind also keine Quadratzahlen, also kann man auch keine Wurzel ziehen. Das
1:07 Ergebnis der Wurzel ist immer größer oder gleich 0. Das ist ganz wichtig. Ihr habt ja gerade gesehen, dass mal minus Plus gibt. Das heißt aber auch, dass bei
1:16 den beiden hier das gleiche rauskommt. Wenn man 3 hoch 2 rechnet, kommt 9 raus. Aber das kommt ja auch raus, wenn man -3 hoch 2 rechnet. Die Wurzel von neun ist
1:26 aber nur die drei ist also festgelegt worden. Trotzdem müsst ihr das Ganze im Hinterkopf behalten. Ist nämlich wichtig, wenn ihr quadratische
1:33 Gleichlungen löst. Sowas hier. x² = 16. Klar, sieht ja jeder, einfach die Wurzel ziehen auf beiden Seiten eben, um das x² wegzubekommen. Und dann kommt man direkt
1:43 auf die Lösung 4 und zack, schon habt das vergessen. -4 hoch 2 gibt auch 16. Die Lösung wäre also 4 oder -4. Die quadratische Gleichung hat dann also
1:56 zwei Lösungen und das gibt's fast immer, wenn ihr irgendwo während dem Gleichungslösen eine Wurzel zieht. Unbedingt immer dran denken, das sind
2:04 sonst verschenkte Punkte in der Klausur. So, was darf ich jetzt alles mit den Wurzeln machen? Drittens, man darf Wurzeln einfach mal nehmen. Also, wenn
2:12 ihr z.B. Wurzel 16 Scheiße. Also, wenn ihr z.B. W√ 16 x Wurzel 9 nehmen wollt, das ist ja das gleiche wie 4 x 3, also 12. Nimmt man
2:24 das unter der Wurzel vorher mal, gibt's 144 und davon die Wurzel ist auch 12. Heißt also, ob ich erst die Wurzel ziehe und dann mal nehme oder erst mal nehme
2:34 und dann die Wurzel ziehe, ist egal. Viertens, man darf Wurzeln auch einfach teilen. Wenn ihr Wurzel 16 durch Wurzel 4 teilen wollt, dann ist das ja das
2:43 gleiche wie 4 dur 2. Das ist 2. Wenn ihr das zuerst unter der Wurzel teilt, kommt Wurzel 4 raus. Die Wurzel davon ist auch zwei. Also ist auch egal, ob ich erst
2:53 die Wurzel ziehe oder erst teil. Sehr geil. Das ist ja leicht bisher. Geil. Klasse. Darf man auch ganz einfach bloß rechnen, ne? Nein. Also merken.
3:02 Fünftens, man darf Wurzeln aber nicht einfach plus rechnen. Ganz einfaches Gegenbeispiel: Rechnen wir doch mal√ur 9 +√ur 16. Das gibt 3 + 4, also 7. Wenn
3:14 wir aber erst 9 + 16 rechnen, kommt 25 raus. da drauß die Wurzel ist fünf, also was anderes wie oben. Kacke. Wir dürfen das also nicht so machen. Wir müssen
3:24 also immer zuerst die Wurzeln ziehen, bevor wir plus rechnen. Darf man sie wenigstens minus rechnen? Nein. Nein. Scheiße. Also, sechstens, man darf
3:32 Wurzeln auch nicht einfach voneinander abziehen. Das ist genau das gleiche wie bei Plus. Probiert es einfach aus. Ihr werdet merken, dass das Ergebnis falsch
3:40 ist. Also merkt euch unbedingt diese sechs Punkte. Vor allem, dass ihr nicht einfach Wurzel miteinander plus rechnen dürft. Habt ihr auch noch Probleme mit
3:47 diesen Dingern, dann zieht euch rechts unser Bruchrechnenvide rein.