Umkehraufgaben mit Fläche und Umfang beim Rechteck und Quadrat
Coulombs Mathestunde
https://www.youtube.com/watch?v=4lQQschKDxI

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 in diesem video beschäftigen wir uns mit umkehr aufgaben zum rechteck und quadrat umkehr aufgaben sind aufgaben zb beim rechteck verdienen gegeben ist die
0:11 fläche oder der umfang des rechtecks und eine zusätzliche seiten länge und gesucht ist die vielen der seitenlänge aber auch beim quadrat gibt es umkehr
0:21 aufgaben bei diesen ist gegeben die fläche oder der umfang und gesucht ist die seiten länge doch schauen wir uns anhand eines beispiels an wie man das
0:31 ausrechnet als erstes ein beispiel für ein rechteck das rechteck hat die fläche als gleich 56 quadratmeter und die seitengänge ist gleich 7 cm als erstes
0:41 zeichnen wir uns eine skizze auf wir wissen zwar nicht genau wie dieses rechteck aussieht aber zur orientierung welche seite wir schon haben und was
0:49 noch fehlt beginnen wir damit die fläche beschriften wir mit 5,6 quadratmeter also der fläche des rechtecks und die seitengänge beschriften wir schon mit 7
0:58 cm die seite beschriften wir vorerst nur mit b denn wir wissen die länge noch nicht wir können nun die formal aufschreiben für die fläche des
1:06 rechtecks also fläche ist gleich seitenlänge amal seitenlänge wie in dieser formel wollen wir einsetzen doch halt bevor wir das machen müssen
1:15 wir alle angaben auf dieselbe grundeinheit bringen die fläche ist im quadrat dezimeter gegeben und die seitengänge ist in
1:23 zentimeter gegeben das geht nicht ganz zusammen deshalb bringe ich die fläche auf quadratzentimeter damit beides dieselbe grundeinheit hat 5,6 quadrat
1:34 dezimeter sind 560 quadratzentimeter wenn ich das man einsetzt dann erhalte ich 560 ist gleich siebenmal bei 1 560 quadratzentimeter sind die fläche und
1:49 die seiten dinge erst 7 cm lang wir wollen nun auf der rechten seite also die seitenlänge be alleine stehen haben ohne die sieben seitenlänge a
2:01 da das auf der rechten seite eine multiplikation ist müssen wir eine division durchführen damit wir es von der rechten auf die
2:07 linke seite hinüber bekommen also wollen wir rechnen nur 7 diese division führen wir auf beiden seiten durch also 560 durchsieben und
2:18 wenn wir auf der rechten seite durch sieben rechnen dann bleibt nur noch die übrig jetzt können wir weiter rechnen 560
2:25 durchsieben ist 80 und das ist dann besteht schon alleine auf der rechten seite schreiben wir noch die einheit dazu dann erhalten wir wie ist gleich 80
2:34 cm schauen wir uns ein zweites beispiel an dieses mal haben wir wieder ein rechteck mit dem umfang ist gleich 14 dezimeter
2:42 unter seitenlänge b ist gleich drei zentimeter wir machen wieder eine skizze schreiben uns den umfang mit 1,4 dezimeter hin und die seitenlinie
2:53 beschriften wir gleich mit 3 cm die seitenlänge beschriften bevor es nur mit adern bewies noch nicht wie lang dieser ist schreiben uns als erstes wieder die
3:03 formel hin über den umfang ist gleich zweimal die seitengänge a+ die seitenlänge b bevor wir wieder einsetzen können müssen wir
3:13 jedoch den umfang und die seitenlänge die auf die gleiche einheit bringen ich bringe den umfang auf zentimeter dann erhalten wir ist gleich 14 cm
3:23 das können wir einsetzen also für 14 cm und für die drei zentimeter also 14 ist gleich zweimal klammer auf +3 klammer zu wenn wir das jetzt um formen wollen
3:36 müssen wir zuerst das x 2 auf die andere seite bringen das können wir durch zwei machen das heißt wir dividieren durch zwei die
3:46 gesamte gleichung erhalten dann auf der linken seite 14 durch 27 und auf der rechten seite bleibt das plus 3 über nun können wir auch den
3:56 dreier von der rechten seite auf die linke bringt da das eine addition auf der rechten seite ist können wir das durch eine subtraktion machen also
4:06 rechnen wir - 3 wir halten also vier ist gleich auch das können wir auf schreiben mit der einheit also a ist gleich vier zentimeter
4:16 schauen wir uns noch ein beispiel zum quadrat an ist gleich 4,8 zentimeter gesucht ist die vielen der seitenlänge also die seitengänge a machen wir wieder
4:27 eine skizze us gleich 48 zentimeter die seitenlänge ist in diesem fall auf allen vier seiten ich habe sie nur auf zwei seiten
4:36 aufgeschrieben das reicht uns aus wir schreiben uns wieder die formel für den umfang beim quadrat auf dieses mal ist gleich viermal
4:45 hier können wir einsetzen dadurch erhalten wir 4,8 ist gleich viermal das können wir um formen auf der rechten seite haben wir eine multiplikation das
4:57 heißt wir müssen eine division durchführen und zwar dividiert durch vier damit wir das vier mal von der rechten seite weg bekommen wir wollen ja
5:06 dass alleine dastehen hat dann erhalten wir auf der linken seite 4,8 durch vier ist gleich und das ist ein komma 2 das heißt
5:16 unsere seitenlänge a ist gleich ein komma zwei zentimeter lang lassen wir das ganze zusammen wir müssen als erstes auf die gleichen grund einheiten bringen
5:27 so dass die fläche beziehungsweise die längen alle dieselbe grundeinheit haben danach machen wir eine skizze damit wir uns orientieren können welche größe
5:37 haben wir schon welche brauchen wir noch wir schreiben uns die formel aufsetzen ein formen um und können das dann ausrechnen wenn wir nach diesem schema
5:48 vorgehen können wir anhand des umfangs oder der fläche eines rechtecks oder quadrats eine fehlende seitenlänge ausrechnen