Einsetzungsverfahren | lineare Gleichungssysteme | Lehrerschmidt - einfach erklärt!
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=4N6D7fHEXoI

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind in den linearen gleichung system und heute machen wir
0:12 das einsetzung verfahren das finden die meisten schüler am einfachsten und das ist glaube ich mindestens so beliebt wie das gleichsetzung erfahren so worum
0:26 geht's wir setzen ein ganz genau als allererstes brauchen wir zwei gleichungen ich habe damals bei mitgebracht 6x +4 oops i lon und gleich
0:38 vier und y ist gleich fünf - 2x und ziel ist es den schnittpunkt dieser zweiten in ihren funktionen herauszufinden und der vorteil ist und immer dann nehmen
0:52 wir das einsetzung verfahren wenn psion oder iks schon definiert ist dann können wir es nämlich direkt in den anderen term einsetzen oder in die andere
0:59 gleichung und genau das machen wir hier wer also dieses y weil wir wissen ja dass das bei 5 - 2x es und da setzen wir hier ein
1:09 und das ist eigentlich auch schon alles also wir sagen dann dass 6x +4 und jetzt die klammer auf weil hier würde jetzt ja oops i lon stehen und für y setzen wir
1:22 direkt 1 5 - 2x klammer zu gleich vier das ist der erste und gleichzeitig der schwierigste schritt wir müssen einfach nur einsetzen für y setzen wir das ein
1:34 was hier als y definiert ist und dann müssen wir die klammer auflösen 6x plus und jetzt vier mal fünf sind 20 4 mal 2 accent 8x dasteht - vor also - 8x gleich
1:50 vier nun gleiches zusammenfassen 686 sind also - 2x +20 gleich vier wir wollen nichts ausrechnen also -20 dann steht hier - 2x gleich - 16 geteilt
2:08 durch - 2 dann steht hier gleich acht und schon haben wir iks ausgerechnet ihr seht das geht im
2:18 wesentlichen ganz flott und jetzt brauchen wir noch oops i lon und y in diesem fall mit der dieser gleichung da setzen wir x1 also schreiben was kurz
2:28 auf y ist gleich 5 - 2 und wenn wir wissen das x8 ist dann klammer auf 8 körper zu und dann steht da y ist gleich 5 - 2 x 8 sind 16
2:44 ypsilon ist gleich 516 also - 11 und dann haben wir auch y ausgerechnet und nun kennen wir den schnittpunkt dieser zwei geraden und das ist der punkt erst
2:58 x8 und dann - 11 und schon haben wir unsere erste aufgabe mit dem einsetzung verfahren gelöst und wir nehmen es immer dann wenn wir relativ einfach iks oder y
3:11 in die andere gleichung einsetzen können natürlich geht das auch mit umformen aber manchmal ist es eben so super einfach und dann machen wir das so okay
3:18 das war die erste aufgabe damit wir auf nummer sicher gehen machen wir noch eine zweite aufgabe so dieses mal haben wir zwei ex +3 y gleich 27 und y ist gleich
3:34 vier plus und man sieht sofort aha wir können also hier das y hier reinsetzen und genau das machen wir auch im ersten schritt wir schreiben also auf 2x +3 und
3:50 jetzt klammer auf weil wir setzen jetzt das y hierdurch 4+ klammer zugleich 27 und jetzt nehmen wir erst mal die klammer auseinander
4:01 2x plus 3 x 4 sind 12 + 3 x iks sind 3x gleich 27 jetzt können wir die echse zusammenfassen also 5x +12 gleich 27
4:16 jetzt die zwölf jünger also - 12 dann steht hier 5x gleich 15 geteilt durch fünf damit wir es herausfinden und eine six gleich drei
4:27 und schon haben wir iks ausgerechnet und jetzt brauchen wir noch y dafür setzten wir iks einfach ein hier steht y ist gleich vier plus xl das ist
4:41 ja hier besonders einfach also drei und dann ist ypsilanti ban dann sind wir fertig sowas muss man doch wissen aha wir müssen den schnittpunkt aufschreiben
4:53 und der schnitt punkt wo sich diese zwei gramm treffen das ist dann 3 und 7 ok hätten wir das auch geschafft zum schluss machen es noch mal richtig
5:02 knackig also römisch 1 römisch 2 die erste gleichung 2x +4 oops i lon gleich 18 und die zweite 4x +6 y gleich zwölf und ihr seht sofort diesmal gibt's
5:23 ja gar nichts zum einsetzen genau wir müssen uns erst etwas vorbereiten dafür werden wir jetzt die erste gleichung vorbereiten und reichen wir als erstes
5:31 mal geteilt durch zwei dann steht da nix +2 y gleich 9 jetzt müssen wir die zweite noch auf die andere seite schieben also - zwei oops i
5:45 lon und dann steht da iks ist gleich neun - zwei coups i lon und jetzt ist das wieder so wie wir das brauchen wir haben hier ein ickx und das können wir
5:57 hier einsetzen und genau das machen wir jetzt auch also vier und jetzt klammer auf dann 9 -2 y klammer zu und jetzt geht es da oben
6:08 weiter +6 y gleich zwölf ok schlimmste ist geschafft jetzt klammer auflösen vier mal neun sind 36 zweimal - vier
6:20 sind - acht pcie lawn +6 exil on gleich zwölf können wir was zusammen fassen ja also 36 - zwei oops i lon klar gleich zwölf dann die 36 überall so
6:36 136 dann steht hier - zwei oops i lon gleich - 24 zweimal - ist super also geteilt durch - 2 und dann steht hier y gleich 12 dann
6:51 haben wir die lawn ausgerechnet wunderbar und jetzt müssen wir nur noch in exile setzen dann nehmen wir dies hier also
7:00 iks ist gleich neun - zwei auf zwölf wald bips i lon 12 alles klar dann exil on ist gleich neun - zweimal zwölf sind 24 alles klar und 9 - 24 sind - 15
7:21 und dann haben wir auch iks ausgerechnet zwei mal unterstreichen um die jetzt kennen wir den schnittpunkt und der schnittpunkt ist - 15 für den iks wert
7:33 und 12 für den ypsilon wert und da treffen sich die beiden gleichungen so jetzt haben wir es geschafft wir haben drei beispiele gerechnet erst die
7:45 einfachen zum schluss ein bisschen knifflig und genauso funktioniert dieses verfahren und jetzt zum schluss kommt das schwierigste
7:52 ihr werdet jetzt in eurem unterricht verschiedene gleichungen systeme sehen und die kunst wird es sein dass ihr erkennt welches verfahren das beste ist
8:00 manchmal ist es dass einsetzung verfahren manchmal das addition verfahren und manchmal das gleichsetzung verfahren und ihr könnt eigentlich
8:08 nichts falsch machen aber es gibt immer einen weg der schneller ist am ende bekommt ihr aber immer auf das gleiche ergebnis hinaus sodass soll es von mir
8:15 gewesen sein okay das war's so das video ist zu ende und wenn sie gut gelaufen ist dann hast du was gelernt und wenn du was gelernt
8:24 hast dann freut mich das und ich hoffentlich auch und wenn das so ist dann lassen wir doch einen gefällt mir da freue ich mich drüber dann weiß ich
8:33 dass das video gut ankommt und wenn es die richtig gut gefällt dann darfst du mein kanal natürlich auch gerne abonnieren auch das freut mich natürlich
8:39 sehr und da kannst du teil von teams mit unserer community hier werden und das ist hier wirklich richtig toll auf dem
8:46 kanal hier haben nämlich ganz wenig knallköpfe und dafür ganz viele tolle nette kommentatoren oder diskutieren auch richtig spaß macht aber das sieht
8:55 man ja auch unter den kommentaren beziehungsweise in den kommentaren unter den videos das wollte ich mal so und wenn du mehr hilfe brauchst dann findest
9:02 du alles schön ordentlich sortiert auf meiner homepage www.ist.de okay so das soll es von mir gewesen sein okay das war's