Kinetische Gastheorie | (Thermodynamik)
Studytiger - Chemie
https://www.youtube.com/watch?v=4IXQoeQDi1Q

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 in diesem Video geh's die kinetische Gastheorie und jetzt gucken wir uns mal hier ein Gas an da haben wir immer Gasteilchen die jetzt hin und her
0:08 Schwien und dann sind jetzt die wichtigen Größen bei so einem Gas immer der Druck p das Volum V und die Temperatur T und jetzt gucken wir uns
0:18 hier speziell ideale Gas an und dann auch bei den Formeln die wir uns angucken das sind das hier die drei wichtigen Größen jetzt fangen wir
0:26 erstmal mit dem Druck an jetzt ist ja der Druck allgeme ein erstmal hier P = F dur a also eine Kraft pro Fläche und wenn wir uns jetzt noch mal die
0:36 Animation gucken dann könnt euch den Druck inen so einem Gas vstellen als jetzt die Kraft auf den auf den Wänden die jetzt durch die Kollision der
0:45 Teilchen entstehen wir haben jetzt ganz viele Teilchen in so einem Gas also viel mehr ihr müsst euch vorstellen in einem Liter Luft haben wir z.B 10 22 Teilchen
0:54 die dann jetzt alle in so einem Behälter dann hier Kollision mit den wend eingehen und dann haben wir eben hier Kräfte auf den Wänden deswegen F durch A
1:03 D durch erhalten wir jetzt hier ein Druck in so einem Gas und jetzt wollen wir mal paar Formel besprechen erste Formel ist jetzt hier bei der kineischen
1:11 Gastheorie das jetzt der Druck p = 23 mal n durch v also hier Anzahl der Teilchen in ein Liter luftwden z.B 10 no22 durch das Volumen mal m mal V und
1:27 jetzt das mittlere geschwindigkeitsquadrat durch zwei das wä jetzt die Formel kann man jetzt volmaßen erklären und zwar
1:35 erstmal hier zu den Geschwindigkeiten wir haben W wir uns das Gas angucken haben wir ganz viel gastilchen und die haben jetzt nicht alle die gleiche
1:43 Geschwindigkeit das ist nämlich nach der bolzmann Steffen bolzmann Verteilung dann aufgeteilt ihr seht mal hier die gasteichen haben dann unterschiedliche
1:51 Geschwindigkeiten dann manche sehr wenige Teilchen haben sehr sehr hohe Geschwindigkeiten manche Teilchen sehr wenige und dann die meisten Teilchen
1:58 liegen dann so mit reich und dann wenn wir jetzt eben alle möglichen Geschwindigkeiten der gasteich dann quadrieren und dann die mitteben dann
2:06 halten wir das mittlere geschwindigkeitsquadrat kleine Sache mathematisch das jetzt nicht zu verwechseln mit das diesem Ausdruck hier
2:13 und zwar wir machen jetzt nicht folgendes dass wir die mittlere Geschwindigkeit bilden und dann diese quadreren sondern wir bilden jetzt von
2:20 allen Geschwindigkeiten das Quadrat und dann hier es steht ja m mal v² halb die Formel kennt der von der kinetischen Energie ist ein halb im V Quadrat das
2:28 heißt das jetzt die kinetische Energie von einem so ein Gasteilchen und deswegen mlere kinetische Energie von den Gasteilchen mal die Anzahl der
2:36 Gasteilchen und dann noch durch das Volum dividiert mal dann erhalten wir hier den Gasdruck und wir sehen die Abhängigkeit hier je höher die
2:44 kinetische Energie des heilchen das hört der Druck könnt euch in der Animation vorstellen wenn die Teilchen höhere Geschwindigkeit haben dann ja sind die
2:52 Kollision an den wennen stärker wir haben dann hier ein höheren Druck im Gas und dann können wir jetzt hier diese Formel bisschen verändern und zwar
3:01 können wir dann ja hier mal V rechnen s dass wir dann auf diese Formel hier kommen ich mach es mal hier in schwarz und zwar weil wir kommen jetzt auf die
3:10 wichtigen Formel bei der kchen Gast dann haben wir P mal V auf beiden Seiten mal V erhalten wir P mal V g=ich und dann jetzt das ganz mal V das V kürz sich
3:20 raus wir halten dann 23 mal n mal und jetzt m mal hier das mittlere geschwindigkeitsgrad hier durch 2 und wir brauchen jetzt noch hier die Formel
3:31 der idealen Gasgleichung und zwar gilt ja auch noch dass jetzt P mal V = und n mal K mal t ist jetzt hier mit K der bolsb konstante t Temperatur n die
3:42 Anzahl der Teilchen und dann können wir jetzt diesen Ausdruck gleich diesen ausru setzen weil beides entspricht ja gleich P mal V wenn wir dann hier das
3:49 machen also hier noch mal ich schreib es jetzt nicht alles hin das ganze = n* k* t und dann nach t umgestellt dann müssen wir noch am Ende durch n mal K dann W
4:00 wir sehen durch n mal Kil das n kürzich raus wenn ihr wollt könnt es mal für euch machen dann erhalten wir einen Ausdruck t eine der Gleichung 2 durch 3
4:09 mal K mal und jetzt hier m mal hier das mit geschwindigkeitsquadrat durch 2 das wäre jetzt schon mal eine wichtige Formel
4:19 eine weitere wichtige Formel und wir sehen dann hier Abhängigkeit logisch höhere Temperatur führt auch zu einer höeren Geschwindigkeit und zu der höen
4:28 kinetischen Energie ihr seht in der Animation wenn wir jetzt mal die Temperatur eines Gases erhöhen dann die Teilchen haben mehr kinetische Energie
4:35 werden schneller ja logisch und deswegen das eine wichtige Formel das eine wichtige Formel und dann zur nächsten Formel und zwar gucken uns jetzt hier
4:43 die innere Energie eines Gases an und jetzt gilt erstmal dass jetzt die innere Energie eines Gases g=ich n mal und jetzt hier m mal wieder das mittlere
4:56 geschwindigkeitsquadrat durch 2 ist ist logisch das ist jetzt hier die kinetische Energie der Teilchen mal die Anzahl der Teilchen und dann die Summe
5:04 der einzelnen kinetischen Energien der Teilchen entspricht dann hier der inneren Energie bei dem idealen Gas das einmal die Formel die wir brauchen und
5:13 dann kombinieren wir das mit der zweiten Formel die wir dann schon hier gehabt haben und zwar dann hier das ganze ich kann mal hier schreiben das dann die
5:20 zweite Formel und jetzt machen wir folgendes jetzt können wir hier durch 2 durch 3k rechnen ich mach mal schreib H durch 2 durch 3 x K weil wenn wir das
5:34 jetzt machen dann erhalten wir nur noch diesen Ausdruck und dann können wir hier ich schreib es mal ich schreib mal hier was jetzt hier rauskommen würde dann
5:43 würde wür wir erhalten t mal 3* t mal K dur 2 = m mal das was übg Bib m mal V qu halbe und dann können wir eben diesen Ausdruck
6:00 hier einsetzen weil wenn wir wissen hier das ganze was hier steht ist auch das gleich wie hier dann können wir das ganze hier einsetzen also erhalten wir
6:07 jetzt hier für Energie u und dann n mal 3* t mal K halbe und dann kann ich dirch schreiben ist dann gleich 3/ n mal K mal t also hier soeschrieben
6:23 3/ mal n mal K mal t und das auch eine wichtige Formel jetzt für innere Energie da sehen wir die innere Energie eines Gases hängt jetzt nur von der Temperatur
6:35 im Wesentlichen und der anzah der Teilen ab jetzt hier Steffen bolzmann konstante K noch das heißt jetzt meine Frage an euch wir haben einmal das Gas Sauerstoff
6:42 und einmal Stickstoff und beide Gase haben jetzt hier die gleiche Temperatur 150 Kelvin welches Gas hat eine höhere in Energie und dann wä die Antwort wir
6:51 haben die gleiche Energie denn das ganze jetzt unabhängig vom Gas nur eben wenn wir wissen welch wie viel Anzahl der Teilchen wir haben z.B wie gesagt ein
6:59 Liter Luft hat 10 22 Teilchen dann die teilanzahl brauchen wir Temperatur brauchen wir sehen wir auch wieder höhere Temperatur haben wir gerade in
7:07 derzung sehen für dazu dass die Teich me Energie haben mehr und dann dementsprechend auch höhere innere Energie des Gases das jetzt hier die
7:15 drei wichtige Formeln die ihr braucht bei der chinesischen Gastheorie jetzt hier noch erklärt und dann noch zu Geschwindigkeit jetzt können wir noch
7:23 diesen Auszug gleich diesen Auszug setzen weil wir haben h beides gleich u stehen also das gleich gesetzt mit dem und wenn ihr das mal macht ich leit sind
7:32 nicht ausüicher wenn man das danach V umstellen würde also das gleich das setzen und dann haben wir hier V in der Formel das muss man jetzt ein bisschen
7:41 umformen aber dann am Ende nach v umgestellt dann erhalten wir hier Wurzel aus 3* k* t durch M wieder hier mit V dann die Wurzel der also es W dann halt
7:54 V ich kann Schreiben v w dann jetzt hier bei uns gleich die Wurzel aus V und dann mittlere Geschwindigkeit zum Quadrat deswegen das müsste so ein bisschen im
8:05 Hinterkopf haben also es jetzt nicht die mittlere Geschwindigkeit v sonder dann eben die Wurzel aus dem mleren geschwindigkeitsgrad dann hat man halt
8:12 diese Formel und die Formel macht Sinn wir sehen dann hier an dieser Formel höhere Temperatur logisch fhrt zu einer höen Geschwindigkeit den höhere
8:20 Temperatur mehr wermenergie f dazu dass die Teilchen sich schnell bewegen und dann auch eine geringere Masse für z hungeschwindigkeit weil bei derer
8:27 geringer Masse ja kann die Energie dazu führen dass eben die Teilchen dann schneller sind das jetzt zu den wichtigen Formeln und jetzt könnte eine
8:37 Aufgabe z. bepiel sein jetzt hier die Geschwindigkeit mal zu berechnen bei einem gewissen Gas was braucht für Angaben ihr braucht D hier diese Formel
8:47 und dann Temperatur muss gegeben sein K ST wolzbkonstante jetzt braucht die Masse sagen mal wir haben jetzt eben Sauerstoff als Gas und brauch sollt ihr
8:54 sollt die Geschwindigkeit der sauerstofteich bchnen dann könnt ihr dann ins PR z.B Sauerstoff da steht die Atommasse im Perioden links oben das wä
9:03 erstmal die Atommasse in dein u das müsste umbandel in Kilogramm umwandlungsfaktor dann noch von U in Kilogramm und dann könnte man eben
9:10 solche typischen Aufgaben rechnen wichtig hier dass hier die vier so wichtige Formeln bei der kineischen Gastheorie bei idealen Gasen und dann
9:19 verlinke ich noch hier ähnliche Videos hier noch mein physikkanal verlinkt und das war's dann damit zu diesem Video