Kugel - Oberfläche berechnen | Lehrerschmidt
Lehrerschmidt
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Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hallo und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind bei der körper berechnung und ihr seht es schon und wir
0:11 befassen uns heute mit der kugel und zwar zeige ich euch heute wie man die oberfläche berechnet da gibt es eine kleine besonderheit da wird schon mal
0:19 darauf hinweisen hier habe ich eine skizze gezeichnet und da fangen wir auch an wenn wir also so eine eine strecke haben die durch den
0:27 mittelpunkt geht und die geht von dem eiland bis zum anderen rand dann nehmen wir das durchmesser und von der mitte bis zum rand das ist der radius und ihr
0:35 seht es schon der durchmesser ist dann logischerweise doppelt so lang wie radios also kann man sagen durchmesser geteilt durch zwei
0:45 gleich radius das brauchen wir ab und zu ok wenn wir die oberfläche brechen wollen dann brauchen wir tatsächlich nur eine formel das ist total einfach und
0:54 das ist die oberfläche also ein großes kleines kaff für die kugel so möchten die meisten lehrer das und jetzt die formel und das ist vier mal pi mal eher
1:06 quadrat quadrat weil wir hier die fläche brechen gebiss fläche hoch zwei volumen hoch drei da kann man auch gar nicht
1:14 durcheinanderkommen so und dann rechnen wir jetzt einfach mal ein paar beispiele aufgaben wir fangen an mit radius gleich drei
1:22 zentimeter doch mal eben hier radios das heißt die kugel hat jetzt einen radius von 3 cm oder einem durchmesser von 6 cm weil ist ja das gleiche mal zwei gut
1:33 also setzen wir als erstes jetzt den radius hier in die formel 1 weil mehr können wir nicht machen weil vier ist gesetzt und pi ist auch gesetzt einfach
1:41 die oberfläche der kugel ist gleich vier mal pi mal klammer auf drei zentimeter klammer zu hoch zwei so und jetzt brauchen wir es tatsächlich wirklich nur
1:56 in hinterstein geben taschenrechner raus und dann vier mal und dann mal 3 hoch zwei und dann einfach gleich
2:11 113 0 79 ich stelle mein taschenrechner jetzt um auf zwei stellen nach dem komma rooney natürlich können wir das auch im kopf
2:20 machen ich zeige es nur einmal das ist bei den taschenrechner immer ein bisschen unterschiedlich aber irgendwie kennt ihr
2:26 das bestimmt das ist immer der begriff fix so ich runde auf zwei stellen nach dem komma und jetzt sind es dann 113,1 oder 113,10
2:37 so 113,10 und jetzt maßeinheit hier haben wir zentimeter und die zentimeter werden auch quadrat also quadratzentimeter ergebnis zwei mal
2:51 unterstreichen natürlich mit dem lineal so viel zeit muss sein okay wir wiederholen das nochmal dieses
2:58 mal radius 4 cm okay so einfach wieder die formel nehmen und einsetzen also die oberfläche der kugel ist vier aus der formel mal aus der formel und jetzt mal
3:13 klammer auf die vier vom radius einsetzen also vier zentimeter klammer zu zum quadrat kommt wieder aus der vorne
3:22 ok wieder den taschenrechner raus 4 x 4 x 4 zum quadrat gleich drücken umstellen 200 1,06 wald wir haben ja schon aufrunden umgestellt also 200 1,06 und
3:44 wieder zentimeter hoch 2 also quadratzentimeter gut zweimal unterstreichen eine letzte aufgabe und gerne gemacht
3:54 von uns lehrern dieses mal durchmesser gleich 10 cm und jetzt wo schreck wir haben ja hier den durchmesser aber die vorne ist ja für den radius also
4:05 umwandeln steht hier durchmesser geteilt durch zwei gleich radios also zehn geteilt durch zwei und dann ist der radius
4:14 5cm ok und jetzt wieder einfach einsetzen ist gleich vier mal pi mal klammer auf und jetzt nicht verwechseln radios fünf zentimeter und das ganze zum
4:31 quadrat wieder in den taschenrechner 4 x t x 5 zum quadrat und das sind 103 104 10,16 300 14,16 und wieder quadratzentimeter so will ich
4:55 euch noch von einer besonderheit erzählen die ist nicht wichtig aber dieses netz zu wissen also ihr seht ihr die für die
5:03 oberfläche einer kugel ist vier mal pi mal eher quadrat und die fläche von einem kreis als die kreisfläche ist pi mal r quadrat
5:13 daraus ergibt sich dass die oberfläche einer kugel genau so groß ist wie viermal die kreisfläche beim gleichen radius ist doch mal ganz interessant zu
5:25 wissen oder so das war von mir alles zu oberflächen berechnung zur kugel im nächsten video zeige ich euch noch wie man die formel umstellt nach er also wie
5:37 man aus der oberfläche oder aus dem volumen das den radius berechnen kann so das soll es aber für heute gewesen sein okay das war's