Hebbare oder behebbare Definitionslücken, Was heißt das? | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=46vLgsLDzzM

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 Ja, ich möchte in dem Video wirklich nur auf dem Begriff hebbar oder behebare Lücke zu sprechen kommen. Die Vokabeln sollten ja alle geklärt sein.
0:11 Nur mal als Unterschied, damit ihr das gegenüber gelegt habt. Eine ziemlich einfache Funktion 1 dur x kann man flott aus der Hand machen. Die Geschichte
0:20 hier, ich darf null nicht einsetzen. Das heißt bei 0 ist, ich sag's einfach mal so etwas wie hier. Viele haben das dann immer im Kopf. Wenn man den Nenner unten
0:30 untersucht hat, das heißt bei dieser Funktion unten darf ich -1 nicht einsetzen, dann wird ja wohl bei -1, ne, ich schreib es hier hin, auch irgendwie
0:41 sowas da auftauchen. Vorsicht, dafür ist ja die Vokabel, dass ihr das, was unten rauskommt, wenn ihr null gesetzt habt, das müsst ihr vergleichen mit dem, was
0:49 oben rauskommt, wenn ihr null gesetzt habt, denn da kann ja mal das gleiche rauskommen. In diesem Beispiel würdet ihr oben, wenn ihr null setzt,
0:58 rausbekommt 1 und -1. Ihr könntet ja also schreiben, das könntet ihr übrigens auch mit Binom so umformen. Das ist aber mir egal,
1:07 darum geht's nicht. Und dann seht ihr ja, dass ihr diesen Termgürzen können und es würde übrig bleiben x - 1. X - 1 gezeichneterweise würde ungefähr
1:19 so aussehen. Aber Achtung, das darf ich auch nicht, denn das ist ja nur rausgekommen nach diesem Umform. Grundsätzlich gilt ja, dass ich -1 nicht
1:28 einsetzen darf. Und jetzt ist die Frage, was haben wir denn da? Und wenn ihr jetzt den Links, ich nenn es jetzt mal linksseitiger
1:35 Limis, ich weiß nicht, wie ihr es geschrieben habt, für x gegen -1 x gegen -1 für die Funktion g von x bildet und den rechtseitigen
1:47 limes x gegen -1 für g von x. Das könntet ihr jetzt machen und ihr würdet an dieser Stelle dann entsprechend rausbekommen -2,
2:01 aber auch nur, weil ihr entsprechend von links und rechts jetzt rangegangen seid und ihr habt dann entsprechend an dieser Stelle hier eine hebbare oder behebare
2:10 Lücke und die heißt so viele denken immer an heben oder sonst irgendetwas. Das kann auch mal passieren, je nachdem, was ihr links und rechts rausbekommt,
2:18 aber sie heißt behebbar, weil ihr einen, weil ihr einen Fehler sozusagen behebt, wenn ihr was weiß ich euer Handy in Reparatur gebt oder sowas.
2:27 Deshalb hebbare oder besser behebare Lücke. Es muss also nicht immer das Gebilde sein, es kann auch eben das sein.