Nutzenfunktion und Indifferenzkurve - einfach erklärt für dein BWL-Studium!
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0:00 Beginnen wir zunächst mit der allgemeinen Bedeutung von Nutzenfunktion und Indifferenzkurven. Die Nutzenfunktion wird in der
0:07 Volkswirtschaft verwendet, um die Präferenzen der Wirtschaftsobjekte darzustellen. Im Grunde beschreibt sie also, ob und in welchem Ausmaß du ein
0:15 Gut lieber konsumierst als das andere. Da könnte also z.B. stehen, dass du für jedes Bier, das du trinkst, gerne zwei Burger verdrücken würdest. Deine
0:25 Präferenz wäre also zwei Burger für ein Bier. Wenn du die Nutzenfunktion umstellst, hast du meist auch schon die passende Indifferenzkurve, dazu aber
0:34 gleich mehr. Die Indifferenzkurve stellt da, welche Gütermengenkombination dir den gleichen Nutzen bringen. Auf
0:42 einer Interferenzkurve bleibt das Nutzenniveau also immer gleich. Wenn du dich auf einer Indifferenzkurve entlang bewegst, ändert sich zwar die
0:52 Kombination deiner Güter, aber nicht dein Nutzenniveau. Je weiter die Indifferenzkurve vom Ursprung entfernt ist, desto höher ist dein Nutzen.
1:01 Insgesamt gibt es drei Typen von Nutzenfunktion und ihren dazugehörigen Indifferenzkurven. Als erstes nehmen wir uns die Nutzenfunktion der perfekten
1:09 Substitute vor. Die wichtigste Eigenschaft der perfekten Substitute ist, daß sie beliebig miteinander austauschbar sind. Als
1:18 Beispiel kann man hier rote und grüne Äpfel nehmen. Beide bringen dir den gleichen Nutzen, egal ob der Apfel nun rot oder grün ist. Die Nutzenfunktion
1:27 lautet hier: U in Abhängigkeit von x1 und x2 = ax1 + bx2. Perfekte Substitute sind also immer additiv miteinander verbunden. Wenn du
1:39 das Gesetz dann nach X2 umstellst, hast du auch schon die passende Indifferenzkurve. Das U mit dem Strich darüber bedeutet
1:46 einfach, dass hier der Nutzen festgesetzt bzw. konstant ist. Die Steigung - a durch Bre präsentiert das Austauschverhältnis der beiden Güter.
1:55 Grafisch sieht das dann so aus. Du siehst bestimmt schon, dass sich das Nutzenniveau auf der Geraden nicht ändert. Egal, ob du jetzt mehr rote X1
2:04 oder grüne X2 Äpfel hast. Weiter geht's mit den perfekten Komplimenten. Wie der Name eigentlich schon verrätt, vervollständigen sich hier beide Güter.
2:14 Wenn du dir das anhand Drucker X1 und Druckerpatrone X2 vor Augen führst, verstehst du die Bedeutung vielleicht schon besser. Sowohl der Drucker als
2:23 auch die Patrone bringen dir alleine nichts, da sie sich in ihrem Nutzen ergänzen. Die Nutzenfunktion für perfekte Komplimente ist eine sogenannte
2:31 Minimumfunktion und lautet: U in Abhängigkeit von x1 und x2 ist gleich die Minimumfunktion der Menge ax1 und bx2.
2:41 Sie heißt deswegen Minimumfunktion, da jedes Komplement ein Gegenstück braucht. Dir nutzt es also nichts, wenn du nur einen Drucker, aber dafür 20 Patronen
2:51 hast. Das bedeutet, dein Nutzen besteht dann nur aus einem Drucker und einer Patrone. Die restlichen 19 Patronen bringen dir
2:59 zumindest im Augenblick nichts. Da hier die Indifferenzkurven nicht explizit darstellbar sind, werden die Mengen der beiden Güter stets im
3:08 Verhältnis x2 = A durch Bx1 miteinander kombiniert. Das kannst du dir jetzt also leider nicht rechnerisch herleiten, sondern
3:17 musst es dir einfach merken. Aber das ist ja zum Glück keine so komplizierte Gleichung. Grafisch kann das dann so aussehen.
3:27 Auf der gepunkteten Linie hast du also von jedem gut genau gleich viel. Sobald du von z.B. Patronen X2 mehr als von Druckern X1 hast, bewegst du dich zwar
3:38 auf der Indifferenzkurve nach oben, du verlässt sie aber nicht. Dein Nutzenniveau bleibt also gleich. So, jetzt sind wir auch schon bei der
3:49 letzten Nutzenfunktion angelangt. Das sind die imperfekten Substitute. Bei ihnen handelt es sich um Güter, die einen ähnlichen Nutzen bringen, sich
3:58 aber in Preis, Qualität oder anderen Merkmalen unterscheiden. Gute Beispiele wären etwa normale und elektronische Bücher, sogenannte
4:07 E-Books. Beide kannst du lesen, aber vielleicht bevorzugst du auf Papier zu lesen, weil der Akku in deinem Tablet ständig leer
4:15 geht. Die gängigste Form für imperfekte Substitute ist die COP Douglas Funktion, die durch die Gleichung U in Abhängigkeit von x1 und X2 = X1 hoch
4:25 Alpha X2 hoch Beta dargestellt wird. Eine wichtige Eigenschaft von COP Douglas Funktion ist, dass sich Alpha und Beta zu 1 addieren lassen. Ist alha,
4:37 muss bei einer COP Douglas Funktion Beta = 0,7 sein. Wenn du das wiederum nach x2 umstellst, hast du auch hier schon wieder die zugehörige Indifferenzkurve.
4:47 X2 = in Klammern U fest durch X1 Alpha hoch 1 dur Beta. Die Formel sieht jetzt vielleicht etwas kompliziert aus, aber du siehst, es ist
4:57 nicht schwer, eine Nutzenfunktion in eine Indifferenzkurve umzuschreiben. Zur Verdeutlichung haben wir auch hier wieder eine Grafik für dich. Du siehst
5:06 sicher, dass es sich hier um keine lineare Funktion, sondern um eine Exponentialfunktion handelt. Mehr von gut 1 bringt also einen zusätzlichen
5:15 Nutzen, aber ersetzt Gut 2 nicht perfekt, so wie es bei den Äpfeln, also den perfekten Substituten war. Du kannst dir das so vorstellen. Du bekommst zu
5:24 Weihnachten ein neues Ebook. Das freut dich zwar, aber ein Buch wäre dir lieber gewesen. Das war's auch schon wieder. Damit du
5:33 dir das auch gut merken kannst, haben wir für dich noch mal die wichtigsten Fakten zusammengefasst. In der Haushaltstheorie gibt es drei
5:40 verschiedene Nutzenfunktionen. Die erste ist die Nutzenfunktion der perfekten Substitute. Sie repräsentiert Güter, deren Nutzen sich nicht unterscheiden
5:49 und die austauschbar sind. Die zweite Form ist die der perfekten Komplemente. Sie ergänzen sich, sind alleine aber nicht nutzbar. Die dritte und letzte
5:59 Form ist die der imperfekten Substitute. Das sind Güter, die einen ähnlichen Nutzen haben, sich aber in bestimmten Merkmalen unterscheiden.
6:09 Jetzt weißt du also, was Nutzenfunktionen sind und wie du sie schnell und einfach in Indifferenzkurven umformen kannst. Aber was hat das noch
6:18 mal mit der Budgetrestriktion zu tun? Das verraten wir dir in unserem Video zur Nutzenmaximierung. Dir hat das Video gefallen? Noch mehr
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