Kugelgleichung in Vektorform, Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=2JBrcSF68NU

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 ja lasass euch erstmal nicht verwirren es steht noch das Konstrukt von der Kreisgleichung in vektorieller Form da ich möchte euch hier jetzt nur zeigen
0:11 wie einfach eigentlich die Projektion auf das dreidimensionale ist ihr wisst gängige Schreibweise ist es kommt die dritte Achse dazu die dann mit X
0:21 oder X1 betitelt wird x die zweite ist dann y oder X2 und die dritte ist dann z oder x3 davon nicht verwirren lassen wir haben somit dann den Mittelpunkt nicht
0:34 mehr von einem Kreis dann jetzt sondern ich versuch's mal hier halbwegs dreidimensional reinzupinnen einer Kugel besteht natürlich jetzt aus drei
0:43 Koordinaten M1 m2 M3 oder XM ym und zm vom Mittelpunkt oder von mir aus auch ich reiße es einmal an x1m x2m und X3M also lasst euch von
0:57 sowas nicht verwirren wir haben einen äußeren Punkt auf der Kugel jetzt natürlich auch dann bestehend aus X Y und Z oder x1 x2 X3 und demnach die
1:09 Gleichung einer Kugel in vektorieller Schreibweise XY Z als einen Punkt am äußersten Rand M1 m2 M3 alles in eckiger Klammer hoch 2
1:23 = r² bleibt nun haben wir eben keinen Kreis mehr sondern eine Kugel mit Mittelpunkt 4 8 und 2 und dem Radius 5 eingesetzt
1:39 XY Z für den Mittelpunkt 4 8 und 2 M1 m2 M3 die drei Koordinaten und 5 als Radius hoch 2 alles kann ich natürlich auch
1:54 wieder schreiben von dieser Schreibweise in vektorform in die Koordinaten Schreibweise also das hat wir ja schon geklärt das ist bei der kugelgleichung
2:04 genau das gleiche X - 4 hooch 2 + y - 8 hoch 2 + Z - 2 h 2 = 25 da 5² 25 ist