einfache trigonometrische Gleichungen
MathemaChick
https://www.youtube.com/watch?v=1kfy7P3hVtw

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 [Musik] hallo innerhalb des definitions bereich von 0 bis 2 p kannst du mir sicher eine lösung
0:11 der kleidung - und extras 1 oder coaches von extern - eins sagen nicht jetzt aber sicher oder denn wir suchen einfach den ex werz und
0:24 y wert 1 der roten kurve erziehungs weise den xy bett - 19 kurve genau die halbe bzw die eingezeichnete punkte sollte es doch
0:41 unbedingt auswendig können [Musik] erweitern wir den definitions bereich auf alle reellen zahlen gibt es aber
0:49 nicht nur eine sondern unendlich viele iks werte auf die die gleichen zutrifft deshalb ist es sinnvoll wenn du zunächst eine allgemeine lösung angibt und dann
1:02 auf das gegebene intervall hin prüft weil sich alle lösungen nach genau einer periode wiederholen können wir allgemein schreiben die halbe +2 klima k bzw
1:17 +2 prima km/h ist dabei eine ganze zahl wir müssten die periode also unendlich oft hinzuziehen oder abziehen um alle lösungen aufzuzählen
1:32 weil der bereich der sinus beziehungsweise cosinus funktion auf die werte von minus 1 bis 1 beschränkt ist gibt es für eine solche gleichen keine
1:43 lösung zu den ypsilon werten - 10 oder 15 wir leicht die lösungen schwieriger wird es
1:55 wenn man solche gleichungen lösen soll dazu brauchen wir den taschenrechner und die umkehr funktion von singles beziehungsweise cosinus die und zu jedem
2:05 y wert genau ein x-pert angibt der taschenrechner gibt uns den experten der am nächsten zur y achse liegt hier ist x1 gleich - ein sechstel p
2:20 das ist aber nicht der einzige wert betrachten wird der schaubild finden wir noch eine zweite lösung x2 glich 760 p
2:31 allgemein kommen wir auf die zweite lösung indem wir pi - die erst lösung rechnen
2:40 jetzt müssen wir nur noch jeweils zwei plakatieren um alle lösungen aufzuziehen sollen wir nur die lösungen innerhalb eines bestimmten intervall zum beispiel
2:54 von minus 2 bis 2 angeben müssen wir jetzt noch ganze zahlen für k1 setzen und prüfen ob die gefundenen lösungen im intervall legen
3:04 die lösungen sind - 56 - 1 6 7 6 und 11 6 gp10 grinst beispiel zu cosinus an diese gleichung müssen wir zuerst um formen
3:24 sodass nur noch cosinus von ex auf einer seite steht dann können wir mit hilfe der umkehr funktion die erste lösung berechnen
3:33 der taschenrechner liefert ein viertel p id cosinus funktion achsen symmetrisch zur y achse ist finden wir hier schnell eine zweite lösung denn wir müssen
3:45 einfach nur das vorzeichen der ersten lösung umkehren auch hier addieren wir jeweils zwei prima k um alle lösungen aufzuzählen
3:58 angenommen wir hätten ein intervall von - peoples 2p gegeben finden wir die lösungen - ein viertel ein viertel und sieben viertel p
4:12 das war ja ganz schön viel input sie hier nochmal das lösungsverfahren schritt für schritt an damit schaffst du es sicher die folgende gleichung selbst
4:22 zu lösen drücke auf pause an kontrolliere anschließend deine rechnung [Musik] [Applaus]