Umschreiben mit e^x und ln(x), Exponential-/Logarithmusschreibweisen | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=0MGrmQXKDl8

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 jetzt habe ich mal umschreiben mit E x und lnx genannt ich packe das sowohl in die Playlist e-Funktion die besondere Exponentialfunktion und die natürliche
0:12 Logarithmusfunktion wenn ihr jetzt nur gerade speziell das eine behandeln wollt dann könnt ihr ja im Video hin und her Spulen ich ma mal hier auf irendwi die
0:20 linke tafelhälfte mache ich mal diese Ausdrücke ich rechne aus LN von E hooch 2x was ergibt das gleich da steht jetzt nicht gleich irgendeine Zahl ich will
0:30 keine Gleichung lösen ich will nur diese Ausdrücke umschreiben LN von E hoch 2x - 1 LN von 2 x E hoch 3x da wird's dann komelig LN von E hoch 3x durch
0:51 8 x irgendwie sowas und dann hier auf die Seite e hoch LN 2x e hoch 3 x LN 2x und e
1:10 hoch 4 LN x² irgendwie sowas was ist das gleich fangen wir hier an das ist ja die Geschichte LN und e also LN von E hoch
1:23 irgendetwas die einen merken sich da bleibt die Hochzahl die nächsten sagen sich da spielt ein der logarithmusgesetze was ich auch in dem
1:33 separaten Video jeweils in der Playlist hab dann nehme ich Hochzahl nach vorne multipliziert mal LN von die Basis bleibt übrig und LN von E kann man in
1:45 Taschenrechner eingeben ist immer ein deshalb bleibt die Hochzahl oder besser gesagt das was oben steht im Exponent übrig hier das gleiche Spielchen da kann
1:57 man relativ schnell 2x - 1 hin schreiben hier muss man jetzt ein bisschen aufpassen denn hier steht nicht nur Basis hoch Exponent sondern noch mal
2:07 irgendetwas anderes da hätte ich auch x mal hinschreiben können dafür brauche ich das logarithmusgesetz LN von dem einen + LN von dem anderen und das wäre
2:19 wiederum 3x ihr könnt auch noch mal hier LN e hoch 3x hinschreiben das das gleiche wie da sind alles Bausteine mehr geht da nicht man könnte das noch in
2:28 Taschenrechner eingeben ergibt aber eine Kommazahl hier haben wir irgendetwas durch irgendetwas das wäre dann LN von E hooch 3x hätte ich auch direkt wieder
2:39 hinschreiben können 3x - LN von 8x wo ich entsprechend hier wiederum ein Paket habe das kann ich noch mal in Klammern schreiben weil jetzt habe ich
2:51 wieder LN von irgendetwas mal irgendetwas und das wiederum ist LN von 8 + LN von X je nachdem wie weit ihr rumspielen
3:04 sollt wie ihr umschreiben sollt was auch immer für den Bereich e hoch irgendetwas ist ähnlich e hoch LN von irgendetwas ist das was hier jetzt wollte ich die
3:18 zwei nicht wegmachen in Anführungsstrichen im LN drin steht das bleibt übrig aufpassen müsst ihr wenn da jetzt aber im Exponent von E LN mal eine
3:29 Zahl und das solltet ihr umschreiben weil ihr könnt nur e hoch l von irgendetwas so umschreiben diesen Ausdruck und dafür braucht ihr
3:40 Potenzgesetze e hoch LN von 2x hoch 3 warum Potenzen werden potenziert indem die Exponenten multipliziert werden ist
3:52 diese Richtung und so geht's wieder zurück das heißt die Zahl nach oben hiefen hier könnt ihr wieder draus machen 2x aber die hoch 3 bleibt noch
4:02 und jetzt aufpassen hier steht mal also 2 hoch 3 mal x hoch 3 das wäre 8 mal x das soll mal sein x hooch 3 das könnt ihr hier jetzt testen das Video z.B
4:16 anhalten dann hätten wir e hoch LN x² hoch 4 wäre x² hoch 4 und hier wieder Potenzen werden potenziert indem die onenten multipliziert werden also x hoch
4:33 2 x 4 ist x hoch 8