Kettenregel zum Ableiten, Basics | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=-nG1PpIZ2jo

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 ja ich nehme noch ein leidens thema für viele nämlich die ketten regel zum ableiten und ich möchte auch mal ein bisschen so in den hintergrund gehen
0:10 pactas in die playlist ableiten da habt ihr auch genug beispiele aber ich halte es für ganz sinnvoll dass er die verkettung an sich versteht dann kommt
0:19 der eigentlich relativ easy dadurch also warum ist wenn ihr die funktion fx habt zb drei mal xo 3 4 hoch 7 warum ist f strich von iks gleich sieben
0:36 mal drei mal xo 3 - 4 hoch sechsmal 3x quadrat sieht furchtbar aus warum ist das so und warum haben wir da ein mal sowas stehen dann wie uv von iks und f
0:54 strich von iks ist dann in diesem falle strich von phoenix x v strich von iks hier erkennt man vielleicht schon ein erstes gerüst nämlich man hat so was wie
1:06 eine äußere funktion liefern also sowas wie drei mal irgendwas hoch sieben mann hat phoenix eine sogenannte innere funktion wahrscheinlich xo 3 -4
1:18 dann leitet man die äußere funktion das äußere größte ab also sieben nach vorne multipliziert mal 3 man erkennt hier dass die innere funktion bleibt stehen
1:30 oben ziehe ich einen ab und ich multipliziere mit der ableitung muss von der in anführungsstrichen nur von der inneren funktion und hiervon die
1:40 ableitung wird 3x quadrat wenn man da ein bisschen den den blick für bekommt dann egal was da steht wird eigentlich relativ easy also auch wenn
1:50 der sinus cosinus steht wurzeln oder sonst irgendetwas wie ist jetzt der hintergrund es ist ein zusammenbasteln von coo von iks gleich drei x7 und v von
2:04 iks gleich xo 3 -4 und was ist jetzt eigentlich nur passiert man hat so ein gerüst eine funktion so ein
2:15 gerüst noch eine funktion und jetzt nimmt man die eine funktion und setzt diese sozusagen komplett bei der anderen überall da ein wo ein iks ist wenn ihr
2:28 jetzt mal schaut wenn ich das hier für iks einsätze und noch klammern darum umpacken dann haben wir drei mal dass in klammern hoch 7
2:41 und das wäre dann der verkettete ausdruck als äußere funktion und frau die andere als innere funktion sozusagen eingesetzt deshalb von vv nix jetzt
2:55 könnte man mal testweise könnte jetzt anhalten und mal probieren was wäre denn dann von von iks was wäre denn das so jetzt sagt man sich einfach ok v das ist
3:09 jetzt die äußere funktion und ich nehme jetzt und setzte diese jetzt überall bei der hier ein wo ein iks ist ich sage immer überall wollen ist da könnten ja
3:20 mehrere exe stehen jetzt setzt sich das hier in klammern 1 3x 7 in klammern hoch 3 - 4 und da hättet ihr den verketteten ausdruck von ufern weg stehen so das ist
3:36 so der hintergrund wo ich noch so ein zwei beispiele habt in der playlist dass man dazu den blick für bekommen da bin ich dann zum beispiel jetzt hätte ufer
3:46 nix wäre zum beispiel dreimal wurzel nix und vorne nix wäre sinus iks dann könntet ihr jetzt relativ schnell uv von iks bestimmen nämlich ist der äußere
4:00 rahmen und v ist die innere funktion also nehme ich mir diese komplett und setzte überall da ein wo nix ist hätte also dreimal wurzel aus sinus von iks
4:14 und man erkennt einen verketteten ausdruck mit dem äußeren gerüst und der inneren funktionen um sollte hier wieder heran gehen und
4:23 sehen okay wenn ich das ab leite ich würde hier wieder empfehlen irgendetwas mit wurzel ist immer besser so hingeschrieben hoch ein halb und kann
4:34 dann sagen okay hier von die ableitung wenn ich nach der ketten regel gehe um strich also das äußere paket abgeleitet das äußere ist hier drei mal irgendetwas
4:48 hoch ein halb es wäre also ein halb mal 3 das ist die innere funktion die innere funktion bleibt hoch - ein halb warum hoch zahl nach vorne multipliziert oben
5:05 eine abgezogen innere funktion bleibt erhalten mal und ich multipliziere noch mit der ableitung der inneren funktion die ist
5:13 cosinus von iks und das wäre zu dieser funktion jetzt hier ich nenne ich mal g von iks das wäre dann geh strich von iks so also nochmal manche schreiben sich
5:26 auch die teilschritte noch mal hin teilschritte hinschreiben heißt wenn ihr heraus gefunden habt wenn ihr heraus gefunden habt strich einzel noch mal hin
5:38 schreiben das wäre hier von 7 x 3 x xo 6v strich einzeln hinschreiben das wäre hier 3x quadrat da kann jeder ran gehen wer will die einen sehen es hinterher
5:51 vielleicht müsst ihr es auch hinschreiben noch mal wenn er den blick für die verkettung habt was ist die äußere funktion was ist die innere
5:59 funktion dann solltet ihr eigentlich relativ entspannt durchkommen